ENSIKLOPEDIA Cari Tekan Enter untuk memulai pencarian cepat. Kembali ke Ensiklopedia Arsip Wikipedia Indonesia Daftar topik aljabar abstrak Daftar topik aljabar abstrakArtikel daftar WikipediaTemplat:SHORTDESC:Artikel daftar Wikipedia Operasi dasar Struktur aljabar didefinisikan terutama sebagai himpunan dengan operasi. Struktur aljabar Subobjek : subgrup, subgelanggang, subaljabar, submodul dll. Operasi biner Penutupan suatu operasi Sifat asosiatif Sifat distributif Sifat komutatif Operator Unary Aditif invers, invers perkalian, elemen invers Elemen identitas Sifat pembatalan Operasi finiter Ariti Peta pelestarian struktur yang disebut homomorfisme sangat penting dalam studi objek aljabar. Homomorfisme Kernel dan kokernel Citra dan kocitra Epimorfisma dan monomorfisme Isomorfisme Teorema Isomorfisme Ada beberapa cara dasar untuk menggabungkan objek aljabar yang berjenis sama untuk menghasilkan objek ketiga yang berjenis sama. Konstruksi ini digunakan di seluruh aljabar. Jumlah langsung Limit langsung Produk langsung Limit invers Objek hasil bagi: grup hasil bagi, gelanggang hasil bagi, modul hasil bagi dll. Produk tensor Konsep lanjutan: Teori kategori Kategori grup Kategori grup abelian Kategori gelanggang Kategori modul Kesetaraan Morita, Dualitas Morita Kategori ruang vektor Aljabar homologis Filtrasi (aljabar) Urutan persis Funktor Lemma Zorn Semigrup dan monoid Semigrup Subsemigrup Semigrup bebas Relasi Green Semigrup invers (lih. ) Teori Krohn–Rhodes Aljabar semigrup Transformasi semigrup Monoid Monoid periodik Monoid bebas Monoid (teori kategori) Faktorisasi monoid Monoid sintaktik Teori grup Artikel utama: Daftar topik teori grup Struktur Grup (matematika) Teorema Lagrange (teori grup) Subgrup Coset Subgrup normal Subgrup karakteristik Subgrup Pemusat dan penormal Grup turunan Subgrup Frattini Subgrup Fitting Klasifikasi grup sederhana hingga Teorema Sylow Analisis lokal Konstruksi Grup bebas Presentasi grup Masalah kata untuk grup Grup hasil bagi Masalah ekstensi Jumlah langsung, produk langsung Produk setengah langsung Produk karangan bunga Jenis Grup sederhana Grup terbatas Grup Abelian Subgrup torsi Grup abelian bebas Grup abelian yang dihasilkan tak hingga Peringkat grup abelian Grup siklik Grup siklik lokal Grup yang dapat diselesaikan Deret komposisi Grup nilpoten Grup yang dapat dibagi Grup Dedekind, Grup Hamilton Contoh Contoh grup Grup permutasi Grup simetris Grup alternatif p-group Daftar grup kecil Klein empat grup Grup kuaternion Grup dihedral Grup dikiklik Grup automorfisme Grup poin Aplikasi Tindakan grup Kelas konjugasi Automorfisme batin Penutupan konjugasi Subgrup stabilisator Orbit (teori grup) Teorema penstabil orbit Teorema Cayley Lemma Burnside Masalah Burnside Grup lingkaran Grup fundamental Teori gelanggang Artikel utama: Teori gelanggang Umum Gelanggang (matematika) Aljabar komutatif, Gelanggang komutatif Teori gelanggang, Gelanggang nonkomutatif Aljabar medan Aljabar non-asosiatif Kerabat dengan gelanggang: Semigelanggang, Gelanggang dekat, Rig (aljabar) Struktur Subgelanggang, Subaljabar Pusat (aljabar) Gelanggang ideal Ideal pokok Hasil bagi yang ideal Ideal maksimal, ideal minimal Ideal primitif, ideal prima, ideal semiprima Radikal ideal Radikal Jacobson Socle gelanggang Satuan (teori gelanggang), Idempotensi, Nilpoten, Pembagi nol Karakteristik (aljabar) Homomorfisme gelanggang, Homomorfisme aljabar Epimorfisme gelanggang Monomorfisme gelanggang Isomorfisme gelanggang Teorema Skolem–Noether Aljabar bertingkat Kesetaraan Morita Grup Brauer Konstruksi Jumlah langsung gelanggang, Produk gelanggang Gelanggang hasil bagi Gelanggang matriks Gelanggang endomorfisme Gelanggang polinomial Deret pangkat formal Gelanggang monoid, Gelanggang grup Pelokalan gelanggang Tensor aljabar Aljabar simetris, Aljabar eksterior, Aljabar Clifford Aljabar bebas Penyelesaian (teori gelanggang) Jenis Bidang (matematika), Gelanggang pembagi, aljabar pembagi Gelanggang sederhana, Aljabar sederhana pusat, Gelanggang setengah sederhana, Aljabar setengah sederhana Gelanggang primitif, Gelanggang semi-primitif Gelanggang prima, Gelanggang semiprima, Gelanggang tereduksi Domain integral, Domain (teori gelanggang) Bidang pecahan, Penutupan integral Domain Euklides, Domain ideal utama, Domain faktorisasi unik, domain Dedekind, Prüfer domain Gelanggang beraturan Von Neumann Gelanggang Kuasi-Frobenius Galanggang keturunan, Cincin setengah-derititer Gelanggang lokal, Gelanggang semi-lokal Gelanggang penilaian diskrit Gelanggang lokal beraturan Gelanggang Cohen-Macaulay Gelanggang Gorenstein Gelanggang Artinian, Gelanggang Noetherian Dering sempurna, Gelanggang semisempurna Gelanggang Baer, Gelanggang Rickart Gelanggang Lie, Aljabar Lie Ideal (aljabar Lie) Aljabar Yordania Aljabar diferensial Aljabar Banach Contoh Bilangan rasional, Bilangan riil, Bilangan kompleks, Kuarter, Oktonion Kuaternion Hurwitz Bilangan bulat Gaussian Teorema dan Aplikasi Geometri aljabar Nullstellensatz Hilbert Teorema basis Hilbert Teorema Hopkins-Levitzki Teorema ideal utama Krull Teorema Levitzky Teori Galois Teorema Abel–Ruffini Teorema Artin-Wedderburn Teorema kepadatan Jacobson Teorema kecil Wedderburn Teorema Lasker–Noether Teori medan Artikel utama: Teori medan (matematika) Konsep dasar Medan (matematika) Submedan (matematika) Grup perkalian Elemen primitif (teori medan) Ekstensi medan Ekstensi aljabar Bidang pemisah Bidang tertutup aljabar Elemen aljabar Penutupan aljabar Ekstensi yang dapat dipisahkan Polinomial terpisah Ekstensi normal Ekstensi Galois Ekstensi Abelian Derajat transendensi Norma bidang Jejak lapangan Elemen konjugasi (teori medan) Tensor produk medan Jenis Medan bilangan aljabar Medan global Medan lokal Medan terbatas Fungsi simetris Secara formal bidang nyata Medan tertutup riil Aplikasi Teori Galois Grup Galois Masalah Galois invers Teori Kummer Teori modul Artikel utama: Modul (matematika) Umum Modul (matematika) Bimodul Anihilator (teori gelanggang) Struktur Submodul Submodul murni Homomorfisme modul Submodul penting Submodul yang berlebihan Submodul tunggal Socle modul Radikal modul Konstruksi Modul gratis Modul Hasil Bagi Jumlah langsung, Produk langsung modul Limit langsung, Limit invers Pelokalan modul Penyelesaian (teori gelanggang) Jenis Modul sederhana, Modul sederhana Modul tidak dapat diuraikan Modul Artinian, modul Noetherian Jenis homologis: Modul projektif Penutup projektif Teorema Swan Teorema Quillen–Suslin Modul injektif Injektif hull Modul datar Penutup datar Modul koheren Modul yang dihasilkan tak terbatas Modul sempurna Modul terkait terbatas Modul ringkas secara aljabar Modul refleksif Konsep dan teorema Deret komposisi Panjang modul Teorema struktur untuk modul yang dibuat tanpa batas melalui domain ideal utama Dimensi homologis Dimensi proyektif Dimensi injektif Dimensi datar Dimensi global Dimensi global yang lemah Dimensi kohomologis Dimensi krull Barisan beraturan (aljabar), kedalaman (aljabar) Lemma Fitting Lemma Schur Lemma Nakayama Teorema Krull–Schmidt Lemma pertukaran Steinitz Teorema Jordan–Hölder Artin–Rees lemma Lemma Schanuel Kesetaraan Morita Progenerator Teori wakilan Artikel utama: Daftar topik teori wakilan Teori waklian Waklian aljabar Wakilan grup Wakilan aljabar Lie Teorema Maschke Lemma Schur Peta ekuivarian Timbal balik Frobenius Wakilan yang diinduksi Wakilan terbatas Wakilan afin Wakilan projektif Teori wakilan modular Gemetar (matematika) Teori waklilan aljabar Hopf Sistem non-asosiatif Umum Sifat asosiatif, Asosiator Tumpukan (matematika) Magma (aljabar) Gelung (aljabar), Kuasigrup Gelanggang non-asosiatif, Aljabar non-asosiatif Aljabar menyampul universal Aljabar Lie (lihat pula daftar topik grup Lie dan daftar topik teori wakilan) Aljabar Yordania Aljabar alternatif Kekuatan asosiatif Aljabar fleksibel Contoh Konstruksi Cayley–Dickson Oktonion Sedenion Kuaternion hiperbolik Aljabar Virasoro Umum Struktur aljabar Aljabar universal Variasi (aljabar universal) Hubungan kongruensi Objek bebas Himpunan pembangkit (aljabar universal) Klon (aljabar) Kernel suatu fungsi Kernel (aljabar) Kelas isomorfisme Teorema Isomorfisme Teorema dasar tentang homomorfisme Sifat universal Filtrasi (matematika) Teori kategori Kategori monoid Grupoid Objek grup Koaljabar Bialjabar Aljabar Hopf Objek magma Torsi (aljabar) Aljabar komputer Artikel utama: sistem aljabar komputer Matematika simbolik Aritmetika bidang hingga Basis Gröbner Algoritma Buchberger Lihat pula Daftar topik aljabar komutatif Daftar topik aljabar homologis Daftar topik aljabar linier Daftar struktur aljabar Glosarium teori medan Glosarium teori grup Glosarium teori gelanggang Daftar istilah teori tensor lbsGaris Besar WikipediaReferensi umum Budaya dan seni Geografi dan tempat Kesehatan dan kebugaran Sejarah dan peristiwa Matematika dan logika Ilmu alam Orang dan diri Perilaku manusia Filsafat dan pemikiran Agama dan sistem kepercayaan Masyarakat dan ilmu sosial Teknologi dan ilmu terapan Templat ini menggunakan properti Wikidata: Daftar topik aljabar abstrak (Q6604731) (see uses)
