Sejak bergabung dengan Kementerian Luar Negeri, Amrih pernah ditempatkan di Kedutaan Indonesia di Den Haag, Belanda dan di Wina, Austria. Jabatan yang pernah ia emban antara lain adalah Sekretaris II KBRI Washington DC dari Januari 2000 hingga Juni 2003, Kepala Perbatasan Maritim di Departemen Legal dari Agustus 2003 hingga September 2006, dan Konselor Fungsi Politik di KBRI Den Haag dan KBRI Wina. Amrih pernah menjabat sebagai Direktur Hukum Dan Perjanjian Ekonomi yang berada di bawah Direktorat Jenderal Hukum dan Perjanjian Internasional Kementerian Luar Negeri[7] dan Duta Besar Indonesia untuk Takhta Suci.[8] Pada tanggal 8 Oktober 2025, Amrih dilantik oleh Presiden Prabowo Subianto di Istana Merdeka sebagai Duta Besar Luar Biasa dan Berkuasa Penuh Republik Indonesia untuk Kerajaan Belanda bersama dengan 10 Duta Besar dan Wakil Duta Besar Indonesia untuk negara-negara sahabat lainnya.[9] Pada tanggal 25 Februari 2026, Amrih menyerahkan surat kredensial penugasannya ke pada William-Alexander, Raja Belanda di Istana Noordeinde, Den Haag yang menandakan bermulainya penugasan resminya sebagai Duta Besar Luar Biasa dan Berkuasa Penuh Republik Indonesai untuk Kerajaan Belanda.[10][11]
