Terlahir dari ayah Australia dan ibu Belanda, sejak kecil ia sudah menunjukkan kecerdasan dan keasliannya. Di Universitas Sydney, ia memilih sekelompok pelajaran tertentu agar membuatnya layak menerima 3 gelar sekaligus, yang saat itu normalnya hanya 1 saja. Sydney University menganugerahinya gelar tetapi kemudian berubah aturan dan tak bisa terjadi lagi.
Barton menikah dengan Yvonne Hand, yang meninggal pada tahun 1970. Mereka memiliki 2 anak, Cindy dan Geoffrey.
7 tahun setelah kematian isterinya, Barton tinggal serumah dengan Mary Ellen Ayrton yang telah berputeri Kate. Mereka membesarkan anaknya bersama-sama di Australia dan Eropa. Namun akhirnya mereka berpisah jua.