Dalam matematika, fungsi surjektif (bahasa Inggris: surjective functioncode: en is deprecated ) atau dikenal sebagai fungsi pada (bahasa Inggris: onto functioncode: en is deprecated ) adalah suatu fungsi f dengan setiap anggota y dapat dipetakan ke anggota x sehingga f(x) = y. Dengan kata lain, setiap anggota kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu buah anggota domain fungsi. Anggota x tidak harus tunggal, sebab fungsi f dapat memetakan satu anggota X atau lebih ke anggota Y yang sama.

Istilah surjektif dan istilah yang berkaitan seperti injektif dan bijektif pertama kali diperkenalkan Nicolas Bourbaki,^[1][2] nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata sur diambil dari bahasa Prancis, yang berarti di atas.

Definisi

Fungsi surjektif merupakan fungsi dengan bayangannya sama dengan domainnya. Sebuah fungsi f dengan domain X dan kodomain Y merupakan surjektif jika, untuk setiap y di Y, setidaknya ada satu buah anggota x di X dengan f(x) = y.

Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika f: x → y, maka f dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika$${\displaystyle \forall y\in Y,\,\exists x\in X,\;\;f(x)=y.}$$

Referensi

Bacaan lebih lanjut

• Bourbaki, N. (2004) [1968]. Theory of Sets. Elements of Mathematics. Vol. 1. Springer. doi:10.1007/978-3-642-59309-3. ISBN 978-3-540-22525-6. LCCN 2004110815. Diarsipkan dari asli tanggal 2023-07-26. Diakses tanggal 2022-10-13.