* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 24 Mei 2026 ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 6 Juni 2026
Zeki Çelik mengawali kariernya bersama Yavuz Selimspor dan akademi Bursaspor. Ia memulai karier seniornya bersama Bursaspor pada tahun 2015. Pada musim yang sama, ia dipinjamkan ke Karacabeyspor. Pada tahun 2016, ia bergabung dengan İstanbulspor. Pada tahun 2018, ia bergabung dengan klub Prancis Lille. Pada tahun 2022, ia bergabung dengan klub Italia Roma.
