Ia secara tradisional disebut Richeza, tetapi sumber-sumber kontemporer tidak mengkonfirmasi nama ini. Saat ini diduga ia disebut Adelajda.[1]
Di antara tahun 1039 dan 1043, ia menikah dengan raja Béla dari Hungaria, yang melayani ayahandanya dan mengambil bagian di dalam beberapa kampanye ayahandanya melawan suku kafir Pommern.
Pada tahun 1048, suaminya menerima sepertiga bagian dari Hungaria(Tercia pars Regni) sebagai apanase dari saudaranya, Raja András I dari Hungaria, dan pasangan tersebut pindah ke Hungaria. Pada tanggal 6 Desember 1060, suaminya dimahkotai sebagai Raja Hungaria setelah mengalahkan saudaranya.