Rumus enam faktor Rumus enam-faktor atau Formula enam-faktor adalah formula yang digunakan dalam rekayasa nuklir untuk menentukan perkalian reaksi berantai dalam medium yang tak terbatas.
Rumus enam-faktor:
k
=
η
f
p
ε
P
F
N
L
P
T
N
L
=
k
∞
P
F
N
L
P
T
N
L
{\displaystyle k=\eta fp\varepsilon P_{FNL}P_{TNL}=k_{\infty }P_{FNL}P_{TNL}}
[ 1]
Simbol
Nama
Arti
Rumus
Nilai reaktor termal tipikal
η
{\displaystyle \eta }
Faktor fisi termal (eta)
neutron yang dihasilkan dari fisi penyerapan dalam bahan bakar isotop
η
=
ν
σ
f
F
σ
a
F
=
ν
Σ
f
F
Σ
a
F
{\displaystyle \eta ={\frac {\nu \sigma _{f}^{F}}{\sigma _{a}^{F}}}={\frac {\nu \Sigma _{f}^{F}}{\Sigma _{a}^{F}}}}
1.65
f
{\displaystyle f}
Faktor utilisasi termal
neutron yang diserap oleh bahan bahan bakar isotop neutron yang diserap di mana pun
f
=
Σ
a
F
Σ
a
{\displaystyle f={\frac {\Sigma _{a}^{F}}{\Sigma _{a}}}}
0.71
p
{\displaystyle p}
Probabilitas resonansi lepas
fisi neutron diperlambat menjadi energi termal tanpa penyerapan total fisi neutron
p
≈
e
x
p
(
−
∑
i
=
1
N
N
i
I
r
,
A
,
i
(
ξ
¯
Σ
p
)
m
o
d
)
{\displaystyle p\approx \mathrm {exp} \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}
0.87
ε
{\displaystyle \varepsilon }
Faktor fisi cepat (epsilon)
Jumlah neutron fisi Jumlah neutron fisi hanya dari fisi termal
ε
≈
1
+
1
−
p
p
u
f
ν
f
P
F
A
F
f
ν
t
P
T
A
F
P
T
N
L
{\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}
1.02
P
F
N
L
{\displaystyle P_{FNL}}
Probabilitas non-kebocoran cepat
Jumlah neutron cepat yang bocor dari reaktor Jumlah neutron cepat yang dihasilkan dari seluruh fisi
P
F
N
L
≈
e
x
p
(
−
B
g
2
τ
t
h
)
{\displaystyle P_{FNL}\approx \mathrm {exp} \left(-{B_{g}}^{2}\tau _{th}\right)}
0.97
P
T
N
L
{\displaystyle P_{TNL}}
Probabilitas non-kebocoran termal
Jumlah neutron termal yang bocor dari reaktor Jumlah neutron termal yang dihasilkan dari seluruh fisi
P
T
N
L
≈
1
1
+
L
t
h
2
B
g
2
{\displaystyle P_{TNL}\approx {\frac {1}{1+{L_{th}}^{2}{B_{g}}^{2}}}}
0.99
Simbol-simbol tersebut didefinisikan sebagai:[ 2]
ν
{\displaystyle \nu }
ν
f
{\displaystyle \nu _{f}}
ν
t
{\displaystyle \nu _{t}}
uranium-235 ).
σ
f
F
{\displaystyle \sigma _{f}^{F}}
σ
a
F
{\displaystyle \sigma _{a}^{F}}
Σ
a
F
{\displaystyle \Sigma _{a}^{F}}
Σ
a
{\displaystyle \Sigma _{a}}
Σ
f
F
{\displaystyle \Sigma _{f}^{F}}
N
i
{\displaystyle N_{i}}
nuklida spesifik.
I
r
,
A
,
i
{\displaystyle I_{r,A,i}}
I
r
,
A
,
i
=
∫
E
t
h
E
0
d
E
′
Σ
p
m
o
d
Σ
t
(
E
′
)
σ
a
i
(
E
′
)
E
′
{\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}
ξ
¯
{\displaystyle {\overline {\xi }}}
Letargi didefinisikan sebagai pengurangan dalam energi neutron.
u
f
{\displaystyle u_{f}}
P
F
A
F
{\displaystyle P_{FAF}}
P
T
A
F
{\displaystyle P_{TAF}}
neutron termal yang diserap bahan bakar menyebabkan fisi.
B
g
2
{\displaystyle {B_{g}}^{2}}
Lekukan geometrik adalah ukuran perbedaan antara jumlah neutron yang diproduksi dengan jumlah neutron yang diserap.
L
t
h
2
{\displaystyle {L_{th}}^{2}}
difusi dari neutron termal.
L
t
h
2
=
D
Σ
a
,
t
h
{\displaystyle {L_{th}}^{2}={\frac {D}{\Sigma _{a,th}}}}
τ
t
h
{\displaystyle \tau _{th}}
τ
=
∫
E
t
h
E
′
d
E
″
1
E
″
D
(
E
″
)
ξ
¯
[
D
(
E
″
)
B
g
2
+
Σ
t
(
E
′
)
]
{\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}
τ
t
h
{\displaystyle \tau _{th}}
τ
{\displaystyle \tau }
E
′
{\displaystyle E'}
Perkalian
Jika k superkritis dan populasi neutron akan tumbuh secara eksponensial.
Jika k subkritis dan populasi neutron akan meluruh secara eksponensial.
Jika k = 1kritis dan populasi neutron akan tetap konstan.
![{\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46740576c97170f8a677df00cb76237bceeed065)
