Muttis (terkadang disebut sebagai Mutis) memulai kariernya dengan klub Argentina Wanderers, pada tahun 1920. Kemudian dia bergabung bersama Club Atlético Atlanta di mana ia adalah bagian dari tim yang memenangkan Copa de Honour pada tahun 1920.
Muttis bergabung dengan Boca Juniors pada tahun 1923. Pada tahun yang sama dia mulai membuat debut internasional. Dia memenangkan lima kejuaraan liga dengan klub tersebut dan kemudian memenangkan empat kompetisi. Dia membuat 237 penampilan untuk Boca yang mencakup sepuluh musim serta mendapat julukan sebagai "Ramón, el Fuerte" (Ramon yang kuat).
Muttis bermain di dua edisi Copa América, memenangkan turnamen di 1925 dan 1926. Dia adalah bagian dari skuat Argentina untuk Piala Dunia 1930, tetapi ia hanya bermain dalam satu pertandingan melawan Prancis.
Muttis pensiun pada tahun 1932, tetapi setelah keluar dari pensiun, dia bermain untuk Argentinos Juniors pada tahun 1936. Dia kemudian menjadi pelatih pemain Almagro, membawa mereka ke kejuaraan divisi 2 pada tahun 1937.[1] Pada tahun 1940 dia menjadi pelatih Argentinos Juniors dan memenangkan kejuaraan divisi 2.[2]
