Christison adalah anak tertua dari 5 bersaudara. Ayahnya adalah Sir Alexander Christison, 3rd Baronet dan ibunya bernama Florence. Philip dididik di Akademi Edinburgh dan University College, Oxford.
Pada tahun 1945, Christison mendapatkan komando sementara atas AD XIV dan juga mewakili Slim sebagai Komandan Angkatan Darat Sekutu di Asia Tenggara ketika Slim cuti, dan kembali ke Korps XV ketika Slim kembali. Christison memimpin Korps XV ke Rangoon di bulan Mei.
Christison menikah 2 kali: pertama dengan Betty Mitchell pada tahun 1916, dan memiliki 3 puteri dan 1 putera. Setelah Mitchell meninggal pada tahun 1974, Christison menikah kembali dengan Vida Wallace Smith hingga tahun 1992, saat isterinya itu meninggal.