Model kompartemen merupakan teknik pemodelan yang diterapkan pada pemodelan matematika penyakit menular atau biasa disebut model matematika epidemiologi. Model epidemiologi ini pertama kali diperkenalkan oleh Daniel Bernouilli pada tahun 1760.^[1]

Model SIR

Model SIR adalah salah satu model matematika yang paling sederhana. Model ini terdiri dari tiga kompartemen, yaitu :

S : Jumlah individu yang rentan. Ketika individu rentan melakukan kontak dengan individu yang terinfeksi, maka individu rentan akan perpindah menjadi individu terinfeksi (kompartemen I).

I : Jumlah individu terinfeksi. Ini adalah individu yang telah terinfeksi dan mampu menginfeksi individu yang rentan, dan dapat dikatakan sembuh dari terinfeksi sehingga masuk ke dalam kompartemen R.

R : Jumlah individu yang sembuh (kebal) terhadap suatu penyakit menular. Ini adalah individu yang telah terinfeksi dan telah pulih dari penyakit.

Jumlah individu di masing-masing kelas berubah seiring waktu, yaitu, S(t), I(t), dan R(t) merupakan fungsi waktu t. Jumlah populasi dalam N adalah:

${\displaystyle N=S(t)+I(t)+R(t)}$^[2]

Model SIR ini dikembangkan oleh Kermack dan McKendrick pada tahun 1927, sehingga tak jarang yang menyebutkan bahwa Kermack dan McKendrick merupakan orang yang pertama kali memperkenalkan model SIR ini.^[3]

Referensi

1. ↑ Brauer, Fred; Castillo-Chávez, Carlos (2012). Mathematical models in population biology and epidemiology. Texts in applied mathematics (Edisi 2. ed). New York, NY: Springer. ISBN 978-1-4614-1685-2.
2. ↑ Martcheva, Maia (2015). An introduction to mathematical epidemiology. Texts in applied mathematics. New York Heidelberg Dordrecht London: Springer. ISBN 978-1-4899-7611-6.
3. ↑ Marentek, Tonaas Kabul Wangkok Yohanis (2017-10-10). "Pengaruh Strategi Vaksinasi Kontinu Pada Model Epidemik SVIRS". dx.doi.org. Diakses tanggal 2023-11-24.