Kenzari lahir pada tanggal 16 Januari 1983 di Den Haag, Belanda, dari sebuah keluarga yang memiliki keturunan Tunisia. Dia mulai berakting saat remaja ketika seorang gadis yang dilihatnya mendaftarkan mereka untuk mengikuti audisi musikal versi Belanda Chicago.[1] Pada tahun 2009 Kenzari lulus di Maastricht Academy of Dramatic Arts.
Dia bisa dilihat di film berbahasa Inggris Collide dan Ben-Hur.
Pada 2019, Kenzari berperan sebagai penjahat Jafar dalam adaptasi live-action Disney dari Aladdin.[3][4] Pada Juli 2020, Kenzari muncul di The Old Guard sebagai salah satu protagonis film.[5]
