Dalam analisis numerik, orde konvergensi (atau orde kekonvergenan, bahasa Inggris: order of convergencecode: en is deprecated , bahasa Inggris: convergence ordercode: en is deprecated ) dan laju konvergensi (atau laju kekonvergenan bahasa Inggris: rate of convergencecode: en is deprecated , bahasa Inggris: convergence ratecode: en is deprecated ) dari barisan konvergen merupakan kuantitas yang menunjukkan seberapa cepat suatu barisan mendekati limitnya. Suatu barisan ${\displaystyle (x_{n})}$ yang konvergen ke ${\displaystyle x^{*}}$ dikatakan mempunyai orde konvergensi ${\displaystyle q\geq 1}$ dan laju konvergensi ${\displaystyle \mu }$ jika

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {\left|x_{n+1}-x^{*}\right|}{\left|x_{n}-x^{*}\right|^{q}}}=\mu .}$^[1]

Laju konvergensi ${\displaystyle \mu }$ disebut pula sebagai konstanta galat asimtotik.

Pada praktiknya, laju dan orde konvergensi menyediakan pemahaman yang menguntungkan saat memakai metode iteratif sebagai alat untuk menghitung aproksimasi numerik. Jika orde konvergensi menjadi lebih besar, maka biasanya ada beberapa iterasi yang diperlukan untuk menghasilkan aproksimasi yang berguna. Namun dalam penjelasan yang lebih tepatnya, perilaku asimtotik dari suatu barisan tidak memberikan hasil yang meyakinkan terkait setiap bagian dari barisan terhingga.

Rujukan

1. ↑ Ruye, Wang (2015-02-12). "Order and rate of convergence". hmc.edu. Diarsipkan dari asli tanggal 2020-07-29. Diakses tanggal 2020-07-31.