Yuon lahir di Moskow dari keluarga pegawai perbankan asal Swiss-Rusia (nama keluarga Juon berasal dari Walser[1]). Saudaranya Paul Juon adalah seorang komposer terkenal.
Pada tahun 1900 ia membuka sekolah melukis dan menggambar swasta pertama di Moskow. Beberapa pelukis Rusia terkenal menerima pendidikan seni di sekolah (misalnya, Olga Zhekulina). Kemudian ia mengajar di Akademi Seni Leningrad dan Institut Seni Surikov di Moskow. Studionya di Moskow banyak digunakan oleh pelukis lain. Dia mendesain set untuk drama di Moscow Art Theatre dan Maly Theater, menjadi desainer resmi untuk teater ini dari 1945 hingga 1947. Dia juga berkontribusi set untuk opera.
Di era Soviet, Yuon adalah direktur Institut Penelitian Akademi Seni (1948–1950) dan Sekretaris Pertama Persatuan Seniman Soviet (1956–1958). Ia memenangkan Stalin Prize (1943), menerima Order of Lenin dan berbagai medali serta medali. Dia meninggal di Moskow pada 11 April 1958.