Katenoid adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva katenari pada bagian porosnya.^[1] Ini merupakan suatu permukaan minimal, artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup.^[2] Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika Leonhard Euler pada tahun 1744.

Balon sabun yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid.^[2] Karena mereka adalah anggota keluarga asosiasi (atau keluarga Bonnet) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari helikoid dan sebaliknya.

Katenoid adalah permukaan minimal non-trivial pertama dalam ruang Euklides 3-dimensi yang ditemukan selain dari bidang. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian irisan kerucutnya.^[2] Ditemukan dan terbukti minimal oleh Leonhard Euler pada 1744.^[3][4]

Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh Jean Baptiste Meusnier.^{[4]: 11106 [5]} Hanya ada dua permukaan revolusi minimal (permukaan revolusi yang juga merupakan permukaan minimal): bidang dan katenoid.^[6]

Referensi