Penahbisan dan pelayanan
Malloy ditahbiskan menjadi imam pada 1 Juli 1983, oleh Uskup Agung Rembert Weakland untuk Keuskupan Agung Milwaukee di Roma.[2] Malloy menerima Lisensiat Teologi Dogmatik dari Universitas Kepausan Gregorian di Roma pada 1984.
Setelah kembali ke Wisconsin pada 1984, keuskupan agung menugaskan Malloy menjadi vikaris parokial Paroki Santo Yohanes Nepomuk di Racine, Wisconsin. Ia kembali ke Roma pada 1986 untuk masuk Akademi Gerejawi Kepausan. Pada masa itu, ia juga menerima Lisensiat Hukum Kanon dari Universitas Kepausan Santo Tomas Aquinas dan gelar Doktor Teologi dari Universitas Gregorian.[1] Selain bahasa Inggris, Malloy dapat bertutur bahasa-bahasa Italia, Spanyol dan Prancis.
Kala di Rome, Malloy masuk Korps Diplomatik Vatikan pada 1990. Penugasan pertamanya adalah menjadi sekretaris untuk nunsius apostolik di Pakistan. Pada 1995, Vatikan mengirimnya ke Suriah untuk Nunsiatur Apostolik disana selama beberapa bulan. Pada tahun berikutnya, ia diangkat menjadi anggota Misi Pengamat Permanen untuk Takhta Suci untuk Perserikatan Bangsa-Bangsa di New York City.
Malloy meninggalkan Korps Diplomatik pada 1998 untuk menjadi pegawai Prefektur Rumah Tangga Kepausan.[1] Pada 28 Oktober 2000, Vatikan mengangkat Malloy menjadi prelat kehormatan. Malloy kembali ke Amerika Serikat untuk menjabat sebagai wakil sekretaris jenderal Konferensi Waligereja Amerika Serikat (USCCB). Pada 2011, Malloy meninggalkan USCCB untuk menjadi pastor Paroki Santo Fransiskus de Sales di Lake Geneva, Wisconsin.[1]