Pada 17 Desember 1992, Cornelius menerima pelantikan sebagai uskup dari Keuskupan Keningau yang baru dibentuk.[4][5] Ia ditahbiskan menjadi uskup pada 6 Mei 1993 di Katedral Santo Fransiskus Xaverius, Keningau oleh Uskup Agung Peter Chung Hoan Ting.
Cornelius menjadi uskup Katolik bumiputera pertama di Malaysia. Ia berdarah Dusun Tatana, sebuah kelompok bumiputera di negara bagian Sabah, Malaysia.[3]