Babak gugur Piala Dunia FIFA 1958 adalah babak kedua dan terakhir putaran final Piala Dunia FIFA 1958, setelah sebelumnya 8 tim peserta melaju dari babak grup. Babak ini menggunakan sistem gugur yang terdiri atas babak perempat final, semifinal, perebutan tempat ketiga, dan pertandingan final. Brasil menjuarai turnamen setelah mengalahkan Swedia pada pertandingan final, sementara Prancis meraih juara ketiga setelah mengalahkan Jerman Barat pada pertandingan perebutan tempat ketiga.
Dalam seluruh pertandingan pada babak ini, apabila kedua tim memiliki skor yang sama hingga berakhirnya waktu normal pertandingan selama 90 menit, maka pertandingan akan dilanjutkan ke tahap perpanjangan waktu. Perpanjangan waktu tersebut terdiri atas dua babak, masing-masing berdurasi 15 menit, dengan jeda singkat di antara keduanya tanpa adanya waktu istirahat yang panjang seperti pada babak utama. Apabila kedudukan masih tetap imbang setelah selesainya perpanjangan waktu, maka pemenang pertandingan akan ditentukan melalui adu tendangan penalti sesuai dengan peraturan yang berlaku.
Tim
Delapan tim yang lolos dari masing-masing grup masuk ke babak gugur ini.
