Burke lahir di Boulder, Colorado, pada 19 Oktober 1901, dari pasangan Oscar Burke dan Clara Mokler. Kakeknya, August Björkgren, adalah seorang imigran Swedia ke AS dan mengubah nama belakangnya menjadi 'Burke', nama keluarga Irlandia yang umum, agar terdengar lebih 'Amerika'.[1] Karena wabah influenza 1918, sekolah di Boulder ditutup dan dia tidak pernah lulus SMA. Burke memenangkan pengangkatan pengganti untuk Akademi Angkatan Laut Amerika Serikat yang diberikan oleh anggota kongres lokalnya. Selama waktunya di Akademi, Burke adalah anggota Kompi ke-23. Dia lulus dari Akademi pada bulan Juni 1923, dan ditugaskan sebagai panji di Angkatan Laut Amerika Serikat. Dia menikah dengan Nona Roberta Gorsuch (1899–1997) dari Washington, D.C.
Burke menghabiskan sisa perang di Pasifik Selatan. Dia berturut-turut memimpin Divisi Perusak 43, Divisi Perusak 44, Skuadron Perusak 12, dan Skuadron Perusak 23.[4] DesRon 23, yang dikenal sebagai "Little Beavers", melakukan pendaratan awal di Bougainville pada November 1943, dan bertempur dalam 22 pertempuran terpisah selama empat bulan berikutnya. Selama waktu ini, Little Beavers dikreditkan dengan menghancurkan satu kapal penjelajah Jepang, sembilan kapal perusak, satu kapal selam, beberapa kapal kecil, dan sekitar 30 pesawat.[3] Perintah tetap Burke kepada satuan tugasnya adalah, "Kapal perusak dapat menyerang kontak musuh TANPA PERINTAH dari komandan satuan tugas."[5] Setelah meninjau baku tembak awal Angkatan Laut dengan Jepang yang gagal, ia menyimpulkan bahwa ketidakpastian dan keraguan telah merugikan mereka. Pelajaran itu dibawa pulang kepadanya di Pertempuran Selat Blackett, ketika operator radarnya melakukan kontak pertama dengan sebuah kapal di dekat pantai tetapi Burke ragu-ragu untuk menembak. Pertempuran segera terjadi yang berakhir dengan kemenangan AS, yang hanya tidak disukai Burke. Merefleksikan kejadian-kejadian tersebut Burke menanyakan kepada sebuah perwira di dekatnya apa perbedaan antara seorang perwira yang baik dan yang buruk. Setelah mendengarkan tanggapan perwira itu, Burke menawarkan pendapatnya sendiri: "Perbedaan antara perwira yang baik dan yang buruk," kata Burke, "adalah sekitar sepuluh detik."[6]
Burke biasanya mendorong kapal perusaknya di bawah kecepatan yang merusak mesin, tetapi saat dalam perjalanan ke pertemuan sebelum Pertempuran Cape St.George, kecelakaan ketel uap di USSSpence (tabung ketel yang macet akibat sikat yang digunakan untuk pembersihan) membatasi skuadronnya hingga 31 knot, lebih lambat daripada 34+ knot yang biasanya mampu mereka lakukan. Nama panggilannya adalah "31 Knot Burke," awalnya sebuah ejekan, yang kemudian menjadi simbol populer dari sifatnya yang keras.[3] Penjelasan alternatif diberikan oleh Jean Edward Smith dalam biografinya tentang Eisenhower: "Selama Perang Dunia Kedua, Burke secara keliru memimpin skuadron perusaknya ke ladang ranjau Jepang. Laksamana Halsey menelepon untuk menanyakan apa yang dia lakukan di ladang ranjau Jepang. 'Tiga puluh satu knot,' jawab Burke”.[7]
