Matić lahir di Šabac di Republik Federal Serbia. Berpindah dari sepak bola muda ke MFK Košice pada tahun 2008, ia melakukan debutnya pada tanggal 30 Mei 2009 sebagai pemain pengganti di babak kedua pertandingan melawan Tatran Prešov. Pada tanggal 9 Maret 2013, dalam kekalahan 2-1 dari Spartak Myjava, ia mencetak gol yang mirip dengan yang dicetak oleh Arjen Robben, tetapi selama perpanjangan waktu, ia gagal mengeksekusi penalti, menendang bola ke pelukan kiper Peter Solnička.
Pada awal tahun 2013, Matić bergabung dengan saudaranya di Benfica di Portugal.[1][2] dengan kontrak 1 tahun dengan opsi untuk memperpanjangnya selama lima tahun lagi.[3] Pada tahun 2014, pada saat yang sama ketika saudaranya berangkat ke Chelsea, ia mengikuti uji coba di NAC Breda, yang kemudian, mengontraknya dengan kontrak permanen.[4]
Pada 26 Juli 2020, Matić menandatangani kontrak tiga tahun dengan Qarabağ FK.[5][6] Matić meninggalkan Qarabağ pada 26 Juli 2021.[7]
Pada 26 Juli 2021, Matić menandatangani kontrak dua tahun dengan klub Saudi Abha.[8]
Kakak laki-laki Matić, Nemanja, bermain untuk Lyon dan tim nasional Serbia.[9] Kakek dari pihak ibu Matić lahir di Volkovija, sekarang Makedonia Utara, kemudian menetap bersama keluarganya di Serbia; dia telah berbicara tentang bergabung dengan tim nasional Makedonia (karena dia memenuhi syarat melalui keturunannya).[10][11]
