Nama Swami sendiri berasal dari bahasa India namun di sini merupakan plesetan dari kata suami karena seluruh personel grup band ini semuanya sudah menjadi suami.
Beberapa lagunya yang sangat fenomenal dimasyarakat adalah Bento dan Bongkar.
Pada album perdana nama Iwan Fals ditampilkan pada cover albumnya sebagai daya tarik dan penjualan album ini sangat besar. Pada album kedua nama Iwan Fals tidak ditampilkan lagi hanya diisi lukisan dari Setiawan Djody pada covernya. Penjualan album kedua ini tidak begitu memuaskan. Tak lama usai merilis album kedua, Swami memutuskan untuk bubar dan kembali berkarier di proyek masing-masing, walaupun mereka sempat reuni untuk projek album Dalbo (1993).
