Smirnov terkenal atas karyanya pada teori perkolasi kritis, di mana ia membuktikan rumus Cardy untuk tempat perkolasi kritis pada kekisi segitiga, dan dideduksi konformal invarians.[5] Konjektur ini terbukti dalam kasus khusus tempat perkolasi pada kekisi segitiga.[7] Teorema Smirnov telah menyebabkan teori yang cukup lengkap untuk perkolasi pada kekisi segitiga, dan hubungannya dengan evolusi Schramm-Loewner diperkenalkan oleh Oded Schramm. Ia telah memperoleh hasil konformal sesuai untuk model gugus acak dan model Ising dalam dua dimensi.[8]
Pada tahun 2010, Smirnov dianugerahi Medali Fields atas karyanya pada dasar-dasar matematika fisika statistik, model kekisi berhingga.[10] Kutipan karyanya "untuk bukti konformal invarians dari perkolasi dan planar model Ising dalam fisika statistik".[11] Dalam pujian terhadapnya, Harry Kesten mengatakan bahwa Smirnov "memiliki bakat dan wawasan untuk menghasilkan hasil yang mengejutkan, dan karyanya telah menjadi stimulus utama untuk ledakan dalam 15 tahun terakhir atau lebih dari hasil peluang tentang kurva planar acak".[12] Setelah menerima penghargaan, Smirnov menyatakan keinginannya untuk terus membuat penemuan penting matematika, ia mengatakan "Saya berharap untuk membuktikan teorema lain. Saya berharap beban hadiah ini tidak memperlambat saya."[13]
↑Smirnov, Stanislav (2001). "Critical percolation in the plane: conformal invariance, Cardy's formula, scaling limits". Comptes Rendus de l'Academie des Sciences. 333 (3): 239–244. Bibcode:2001CRASM.333..239S. doi:10.1016/S0764-4442(01)01991-7.
