Sebelumnya ia bermain untuk Khazar Lankaran di Azerbaijan Premier League dan Anagennisi Dherynia di Divisi Pertama Siprus. Pada musim 2008/2009 Flamurtari finish di urutan keenam di Albania Superliga dan memenangkan Piala Albania. Roberto Alviz memainkan peran penting untuk Flamurtari di musim ini, sehingga Flamurtari menawarinya kontrak 1 tahun lagi, yang ditandatangani pada hari-hari pertama bulan Juni 2009. Alviz meninggalkan Flamurtari sebelum Natal 2009 dan menandatangani kontrak untuk klub amatir SC Knauf Liezen di Landesliga Austria.
Pada jendela transfer musim dingin 2011-12, Alviz bergabung dengan Azerbaijan Khazar Lankaran di Premier League.[1]
Pada Juli 2013 Alviz menandatangani kontrak untuk FC Atyrau di Kazhakstan. Debutnya datang pada 7 Juli 2013 dalam kekalahan tandang 1-0 melawan Irtysh Pavlodar.[2]
Pada 25 November 2013, Alviz melanjutkan masa trial dua minggu dengan klub S.League Brunei DPMM.[3][4] Setelah menyelesaikan masa trial, Brunei DPMM mengumumkan mereka akan menandatangani Alviz bersama dengan Joe Gamble dan Boris Raspudić.[5][6]