Perkalian Cauchy atas dua deret tak hingga

Misalnya, ${\textstyle \sum _{i=0}^{\infty }a_{i}}$ dan ${\textstyle \sum _{j=0}^{\infty }b_{j}}$ adalah dua deret tak hingga dengan suku kompleks. Apabila menerapkan perkalian Cauchy pada dua deret tersebut, hasilnya adalah sebagai berikut:

${\displaystyle \left(\sum _{i=0}^{\infty }a_{i}\right)\cdot \left(\sum _{j=0}^{\infty }b_{j}\right)=\sum _{k=0}^{\infty }c_{k}}$     dengan     ${\displaystyle c_{k}=\sum _{l=0}^{k}a_{l}b_{k-l}}$.

Perkalian Cauchy atas dua deret pangkat

Misalnya, terdapat dua deret pangkat

${\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }a_{i}x^{i}}$     dan     ${\displaystyle \sum _{j=0}^{\infty }b_{j}x^{j}}$

Di dua deret di atas, ${\displaystyle \{a_{i}\}}$ dan ${\displaystyle \{b_{j}\}}$ adalah koefisien kompleks. Apabila menerapkan perkalian Cauchy, hasilnya adalah sebagai berikut:

${\displaystyle \left(\sum _{i=0}^{\infty }a_{i}x^{i}\right)\cdot \left(\sum _{j=0}^{\infty }b_{j}x^{j}\right)=\sum _{k=0}^{\infty }c_{k}x^{k}}$     dengan     ${\displaystyle c_{k}=\sum _{l=0}^{k}a_{l}b_{k-l}}$.

Artikel ini tidak memiliki konten kategori. Bantulah dengan menambah kategori yang sesuai sehingga artikel ini terkategori dengan artikel lain yang sejenis.