Paus Kalistus III (Italia: Callisto IIIcode: it is deprecated , Valencian: Calixt IIIcode: ca is deprecated , Spanyol: Calixto IIIcode: es is deprecated ; 31 Desember 1378 – 6 Agustus 1458), lahir dengan nama Alonso de Borja, tetapi disebut dalam catatan berbahasa Inggris sebagai Alfonso de Borgia Sebagai anggota Keluarga Borgia, ia adalah kepala Gereja Katolik dan penguasa Negara Kepausan dari tanggal 8 April 1455 hingga kematiannya pada bulan Agustus 1458.
Borgia menghabiskan awal kariernya sebagai profesor hukum di Universitas Lleida; kemudian ia menjabat sebagai diplomat untuk raja-raja Aragon. Ia menjadi tutor untuk putra tidak sah Raja Alfonso V dari AragonFerdinand. Setelah mengatur rekonsiliasi antara Alfonso dan Paus Martinus V, Borgia diangkat menjadi Uskup Valencia.
Pada tahun 1444, Paus Eugenius IV menobatkannya sebagai kardinal, dan Borgia menjadi anggota Kuria Roma. Selama pengepungan Beograd (1456), Kalistus memulai kebiasaan membunyikan lonceng pada tengah hari untuk mengingatkan umat beriman agar berdoa bagi para tentara salib. Tradisi lonceng Angelus tengah hari masih ada di sebagian besar gereja Katolik hingga saat ini. Ia juga bertanggung jawab atas pengadilan ulang Joan of Arc yang membuatnya dibebaskan. Ia mengangkat dua kardinal kerabat, salah satunya menjadi Paus Aleksander VI. Ia adalah paus terakhir hingga saat ini yang menyandang nama kepausan "Kalistus".