Buku pertamanya, Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala, adalah kitab pertama yang membahas solusi sistematik dari persamaan linear dan persamaan kuadrat. Oleh karena itu, ia dijuluki sebagai Bapak Aljabar. Al-Khwārizmī juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab melalui karyanya, Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind, yang kelak diadopsi sebagai angka standar di berbagai bahasa serta diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke-12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus serta menghasilkan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusinya tak hanya berdampak besar pada matematika, tetapi juga dalam aspek kebahasaan. Kata "aljabar" berasal dari kata al-Jabr, yaitu satu dari dua operasi matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat yang tercantum dalam bukunya. Sementara itu, kata algorisme dan algoritma diambil dari kata algorismi, yang merupakan latinisasi dari namanya. Namanya juga diserap ke dalam bahasa Spanyol menjadi guarismo, dan dalam bahasa Portugis menjadi algarismo yang bermakna "digit".
Biografi
Sedikit yang dapat diketahui dari latar belakang hidupnya, bahkan lokasi pasti tempat lahirnya sekalipun. Namanya kemungkinan besar berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi di Uzbekistan). Gelarnya adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.
Dalam Kitāb al-Fihrist karya Ibnu an-Nadim, dapat ditemukan sejarah singkat beserta daftar karya tulisnya. Al-Khwarizmi menekuni sebagian besar pekerjaannya antara tahun 813–833. Setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad berkembang menjadi pusat ilmu pengetahuan dan perdagangan. Banyak pedagang serta ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, langkah yang juga ia lakukan. Ia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh KhalifahBani AbbasiyahAl-Ma'mun, tempat ia mendalami ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.
Karya
Karya-karya terbesarnya di bidang matematika, astronomi, astrologi, geografi, dan kartografi menjadi fondasi yang kuat serta menghadirkan inovasi baru dalam aljabar dan trigonometri. Pendekatan logis dan sistematisnya dalam penyelesaian linear (Linear) serta notasi kuadrat memberikan keakuratan tinggi dalam disiplin aljabar. Nama aljabar sendiri diambil dari judul bukunya yang ditulis pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (Arab: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau "Buku Rangkuman untuk Perhitungan dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan”. Buku pertama tersebut kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.
Pada bukunya, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Bukunya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.
Sistemasi dan koreksinya terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besarnya yang lain, Kitab surat al-ard ("Pemandangan Bumi";(diterjemahkan sebagai Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari LautMediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.
Kitab I: Aljabar
Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة atau Kitab yang Merangkum Perhitungan Perlengkapan dan Penyeimbangan) adalah buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisialjabar. Terjemahan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.
Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif)
kuadrat sama dengan akar (ax2 = bx)
kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
akar sama dengan konstanta (bx = c)
kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)
dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr ( الجبر ) atau pemulihan atau perlengkapan) dan al-muqābala (penyetimbangan). Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x - 4x2 disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.
Buku lain dari al-Khawārizmī adalah tentang aritmetika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip Latin, biasanya tak bernama, tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerjanya oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu").
Buku 3: Rekonstruksi Planetarium
Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan.
Buku ketiganya yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (Bhs.Arab: كتاب صورة الأرض "Buku Pemandangan Dunia" atau "Kenampakan Bumi" diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.
Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Judul lengkap bukunya adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yang ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.
Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis.
Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.
Buku 4: Astronomi
Kampus Corpus Christi MS 283
Buku Zīj al-sindhind (Arab: زيج "tabel astronomi”) adalah karya yang terdiri dari 37 bab mengenai kalkulasi kalender astronomi serta 116 tabel yang berisi data kalender, astronomis, astrologis, dan kronologis.
Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomor SpanyolMaslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).
Buku 5: Kalender Yahudi
Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Petunjuk Penanggalan Yahudi"). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan Adam) dan era Seleucid; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.
Karya lainnya
Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam al-Fihrist (الفهرست). Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).
Dia juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.
.png)
