Chelsea

Awalnya bermain sebagai gelandang, Soonsup-Bell kemudian diubah menjadi penyerang di akademi Chelsea. Perubahan ini menguntungkan bagi Chelsea dan Soonsup-Bell, karena ia berkembang menjadi penyerang yang produktif, termasuk mencetak empat gol dalam kemenangan 8–1 di FA Youth Cup atas Barnsley — menjadi pemain Chelsea pertama yang mencetak empat gol di kompetisi tersebut sejak Roger Bill pada tahun 1961.^[8]

Pada usia 16 tahun, ia bermain secara reguler untuk skuad U-23 Chelsea, dan dipandang sebagai salah satu pemain muda terbaik klub.^[9][10][11] Ia menandatangani kontrak profesional pertamanya pada Januari 2021, setelah berlatih bersama tim utama dalam persiapan pertandingan putaran ketiga Piala FA melawan Morecambe.^[6][12] Soonsup-Bell melakukan debut untuk Chelsea pada 22 Desember 2021 di perempat final Piala EFL, menjadi pilihan pertama dalam dalam kemenangan 2–0 melawan Brentford.^[13]

Tottenham Hotspur

Pada 30 Januari 2023, dikonfirmasi bahwa Soonsup-Bell telah menandatangani kontrak dengan Tottenham Hotspur.^[14]

Córdoba

Pada 22 Agustus 2024, setelah musim yang sukses di Premier League 2, Soonsup-Bell bergabung dengan klub Segunda División, Córdoba.^[15]

Pada 3 Februari 2025, Soonsup-Bell dipinjamkan ke Atlético Sanluqueño di divisi ketiga Spanyol hingga akhir musim.^[16] Pada 30 Maret, ia mencetak gol senior pertamanya dalam kemenangan 4–2 atas Antequera CF.^[17] Pada 25 Juli, ia mengakhiri kontraknya dengan Córdoba.^[18]

Grimsby Town

Pada 11 Agustus 2025, Soonsup-Bell bergabung dengan Grimsby Town dengan kontrak satu tahun, dengan opsi perpanjangan satu tahun lagi.^[19]