Žbanić lahir di Sarajevo pada tanggal 19 Desember 1974 dalam keluarga Bosniak. Žbanić pergi ke sekolah lokal sebelum kuliah di Akademi Seni Pertunjukan di Sarajevo, tempat ia memperoleh gelar sarjana.[1] Žbanić bekerja untuk beberapa waktu di Amerika Serikat sebagai pegawai di toko roti ataupun boneka yang berbasis di Vermont dan sebagai badut di bengkel Lee De Long. Pada tahun 1997, ia mendirikan asosiasi seniman "Deblokada" dan mulai membuat film dokumenter dan film pendek.
Setelah kembali ke Bosnia dan Herzegovina, ia mendirikan asosiasi seniman "Deblokada".[2] Melalui Deblokada, Žbanić menulis dan memproduksi banyak film dokumenter, karya seni video, dan film pendek.[2] Karyanya telah dilihat di seluruh dunia, diputar di festival film dan ditampilkan di pameran seperti Manifesta 3 di Slovenia pada tahun 2000, Kunsthalle Fridericianum di Kassel pada tahun 2004, dan Istanbul Biennale pada tahun 2003.[2] Sejak itu ia telah membuat film-film layar lebar yang diterima dengan baik.
Žbanić mengakui bahwa filmnya sering membahas masyarakat Bosnia dan Herzegovina. Žbanić mengatakan bahwa ia menggunakan film untuk mengeksplorasi masalah dan isu yang berkaitan dengan hidupnya.[13] Žbanić berusaha menciptakan karakter yang tidak hanya "hitam dan putih," karena orang sungguhan tidak sesederhana itu.[13] Žbanić tidak menciptakan karakter yang merupakan orang suci dan pahlawan yang ketat, tapi siapa yang lemah dan juga siapa berani dan toleran.[13] Pada tahun 2017, Žbanić menandatangani Deklarasi tentang Bahasa Umum bangsa Kroasia, Serbia, Bosnia dan Montenegro.[14]
