Awal karier

Pada tahun 2010, Rinne bergabung dengan klub Divisi 1 BK Forward dari klub divisi enam Laxå IF. Pada bulan Januari 2013, Rinne menjalani uji coba selama dua minggu dengan klub Liga Premier Everton.^[3] Pada tanggal 30 Mei 2013, Rinne menandatangani kontrak dengan Örebro SK dengan kontrak tiga setengah tahun dan segera dipinjamkan kembali ke BK Forward hingga akhir musim 2013.^[4]

Örebro SK

Rinne membuat debut profesionalnya untuk Örebro SK di babak pertama Allsvenskan pada 30 Maret 2014, masuk sebagai pemain pengganti di babak kedua untuk Oscar Jansson dan menjaga clean sheet saat bermain dalam kemenangan Örebro 2-1 atas Halmstads BK.^[5] Rinne sekali lagi masuk dari bangku cadangan pada 8 Mei, menggantikan Jansson yang cedera dan menjaga clean sheet dalam hasil imbang 0-0 denganFalkenbergs FF.^[6] Start pertamanya untuk klub datang tiga hari kemudian, kebobolan dua gol saat Örebro kalah dari IFK Göteborg 2-1.^[7] Rinne bermain di babak kedua Svenska Cupen pada 20 Agustus 2014, menjaga clean sheet saat Örebro mengalahkan Eskilstuna City FK 2−0.^[8]

Al-Fateh

Pada 30 Juni 2022, Rinne bergabung dengan klub Arab Saudi Al-Fateh dengan kontrak dua tahun.^[9] Ia meninggalkan klub pada 6 Agustus 2024, menjadikannya agen bebas.

Internasional