Getafe
Lahir di Getafe, Madrid, Duro bergabung dengan tim muda Getafe CF pada tahun 2004, saat berusia lima tahun.[2] Pada tanggal 24 Oktober 2017, bahkan sebelum tampil bersama tim cadangan, ia melakukan debut profesionalnya dengan masuk sebagai pemain pengganti babak kedua untuk Chuli dalam kekalahan kandang 1-0 melawan Deportivo Alavés, untuk Copa del Rey musim tersebut.[3]
Duro pertama kali tampil bersama tim B pada tanggal 29 Oktober 2017, menggantikan Carlos Calderón dalam kemenangan tandang 2-1 Tercera División melawan CD El Álamo.[4] Ia mencetak gol senior pertamanya pada tanggal 19 November, mencetak dua gol dalam kemenangan kandang 3-0 melawan DAV Santa Ana.[5]
Pada tanggal 17 Maret 2018, Duro melakukan debut La Liga-nya dalam kemenangan 2-1 melawan Real Sociedad, sebagai pengganti menit terakhir untuk Jorge Molina Vidal.[6] Pada tanggal 29 Januari berikutnya, di perempat final Piala Raja Spanyol 2017–2018 melawan Valencia CF, ia secara tidak sengaja memblok tembakan Molina yang mengarah ke gawang saat Getafe unggul gol tandang di waktu tambahan; dua belas detik setelah bola memantul dari punggungnya, lawan Rodrigo Moreno Machado mencetak gol kemenangan. Para penggemar dan pemain Valencia kemudian mengubah komentar televisi "Tocó en Hugo Duro" (Itu mengenai Hugo Duro) menjadi sebuah motto saat mereka memenangkan piala, dan menerima keluhan dari agen pemain tersebut.[7]
Duro mencetak gol pertamanya di divisi tersebut pada tanggal 8 Juli 2020, masuk dari bangku cadangan untuk menyamakan kedudukan dalam kekalahan kandang 3-1 dari Villarreal CF.[8]
Valencia
Pada 31 Agustus 2021, Duro pindah ke klub divisi satu, Valencia CF, dengan status pinjaman selama satu tahun, bersatu kembali dengan mantan manajer Getafe, José Bordalás.[13] Ia melakoni debutnya pada 12 September dalam kemenangan 4-1 melawan CA Osasuna, sebagai pengganti bek José Gayà di babak pertama.[14] Seminggu kemudian, ia mencetak gol pertamanya untuk membuka kekalahan 2-1 dari Real Madrid di Stadion Mestalla;[15] ia mencetak total tujuh gol dalam kampanye liga pertamanya, termasuk dua gol waktu tambahan untuk mendapatkan hasil imbang 3-3 di kandang sendiri melawan Atlético Madrid pada 7 November.[16] Pada 31 Desember, ia dikeluarkan dari lapangan dalam kekalahan 2-1 dari tim tamu RCD Espanyol.[17]
Dalam Copa del Rey 2021–22, Duro mencetak gol kemenangan dalam kemenangan perempat final 2-1 melawan Cádiz CF pada 2 Februari 2022,[18] dan gol penyeimbang di leg pertama semifinal melawan Athletic Bilbao delapan hari kemudian.[19] Di final pada 23 April, ia mencetak gol untuk Valencia dalam hasil imbang 1-1, digantikan oleh Bryan Gil dengan lima menit waktu regulasi tersisa dalam kekalahan adu penalti dari Real Betis.[20]
Pada bulan Mei 2022, pinjaman Duro dijadikan permanen dengan kontrak empat tahun dengan biaya €4 juta.[21] Pada musim 2023–24, ia menjadi pencetak gol terbanyak untuk klubnya, karena ia juga mencetak rekor pribadi baru di La Liga dengan mencetak 13 gol.[22]