Nama aslinya adalah Rodolfo Páez, seperti ayahnya. Ketika masih kecil, ia disebut "Rodolfito" (dalam bahasa Spanyol merupakan sebuah penyebutan dari "Rodolfo") untuk membedakan diri dari ayahnya. Julukan tersebut kemudian berubah menjadi "Fito", dan merupakan asal mula dari nama panggung-nya.[1]