Elfi menempuh pendidikan S1 Farmasi di Universitas Andalas dan tamat pada 1978. Kemudian ia mengambil gelar profesi Apoteker di kampus yang sama dan tamat pada 1981. Pada Maret 1981, ia memulai karier sebagai dosen/pengajar di kampus almamaternya itu. Pada 1990, ia berhasil meraih gelar S2 di Institut Teknologi Bandung.[1][2] Pada 1995, ia berhasil meraih gelar doktor S3 Farmasi di Universiti Sains Malaysia.[3] Elfi dipercaya menjadi Wakil Rektor III Universitas Bung Hatta (UBH) tahun 1988–2000, Wakil Rektor IV Unand, dan menjadi Rektor UMMY periode 2010–2014 dan 2014–2019. Ia meraih pangkat Pembina Utama Madya atau Golongan IV/D pada 1 September 2008.[4] Pada 19 Mei 2018, Elfi dilantik menjadi Ketua Majelis Etik dan Disiplin Indonesia Pusat Ikatan Apoteker Indonesia (IAI) periode 2018-2022.[5] Menjelang akhir hidupnya, Ia dipercaya menjadi Rektor Universitas Perintis Indonesia 2020–2021.[6][7]
