* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 26 Oktober 2023 ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 19 Juni 2023
Setelah beberapa waktu di La Masia, Olmo melakoni debut profesionalnya untuk Dinamo Zagreb di Kroasia pada tahun 2015. Ia tampil sebanyak 124 kali untuk klub tersebut, mencetak 34 gol, serta memenangi liga sebanyak lima kali dan piala sebanyak tiga kali. Pada tahun 2020, ia bergabung dengan RB Leipzig, di mana ia memenangkan dua Piala DFB di 2022 dan 2023 serta Piala Super DFL di 2023, di mana ia mencetak tiga gol, sebelum bergabung kembali dengan klub masa kecilnya Barcelona pada tahun 2024.
Ayahnya, Miquel, juga merupakan seorang pemain sepak bola yang berposisi sebagai penyerang, dan bermain secara profesional di tim-tim liga bawah.[5] Kakak tertua Dani, Carlos juga pemain sepak bola dan bermain sebagai bek di Dinamo Zagreb II. Olmo dapat berbicara bahasa Kroasia dengan lancar.[6]
