Constanza lahir di ibu kota Ekuador, Quito. Pada usia tiga bulan, dia pindah bersama orang tuanya ke Guayaquil, pelabuhan utama negara. Ayahnya, Raúl Báez adalah orang Ekuador dan ibunya Mónica Jalil Pons adalah orang Lebanon-Chili. Báez belajar di Sekolah Jerman Humboldt di Guayaquil di mana dia terpilih untuk olahraga dalam disiplin ilmu seperti atletik, bola voli, lompat tinggi, rintangan dan renang. Dia melanjutkan karier atletiknya di universitas dengan berpartisipasi dalam tim sepak bola dan crossfit, serta berlatih Pilates dan yoga. Dia adalah seorang ekonom lulusan Universitas Santa María, Kampus Guayaquil. Pada 2016, ia menikah dengan warga Ekuador Nelson Riofrio, pasangannya selama hampir satu dekade, di Meksiko[1][2]
Kontes kecantikan
Miss Ecuador 2013
Constanza mengikuti ajang Miss Ecuador 2013. Dirinya mewakili Guayaquil pada saat itu. Disaat malam final acara, Constanza berhasil memenangkan gelar Miss Ekuador dan dirinya akan mewakili Ekuador di Miss Universe 2013.[3]
Miss Universe 2013
Constanza mewakili negaranya diajang Miss Universe 2013 di Rusia. Pada malam final acara, Constanza berhasil membawa nama negaranya dipanggil menjadi semifinalis dan menyandang juara ketiga. Dirinya dikalahkan oleh Maria Isler asal Venezuela.[4][5][6]
