Cohen bekerja sebagai asisten di Writers & Artists Agency. Pada usia 23 tahun, Cohen bergabung dengan Miramax Films di mana dia bekerja sebagai Senior VP of Production. Selama waktu itu, dia berkontribusi untuk film di antaranya Clerks, Scream dan Beautiful Girls. Produksi film pertama yang mencatat namanya adalah 54. Cohen juga memproduseri beberapa film milik Miramax sebelum mengundurkan diri pada 2003.