Drummond lahir sebagai Alice E. Ruyter di Pawtucket, Rhode Island, putri dari Sarah Irene (née Alker) seorang sekretaris, dan Arthur Ruyter, seorang montir mobil. Ia lulus dari Pembroke College pada tahun 1950.
Ia bermain sebagai Perawat Jackson dalam serial TV Dark Shadows pada tahun 1967. Drummond juga adalah seorang pemeran dalam sinetron di CBS, Where the Heart Is, di sana ia berperan sebagai Loretta Jardin, sampai serial itu berakhir pada tahun 1973. Ia juga muncul dalam sinetron CBS lainnya, As the World Turns.
Salah satu peran film terkenal Drummond adalah sebagai seorang pustakawan yang dihantui dan ditakut-takuti oleh rohjahat di awal film Ghostbusters. Ia juga berperan sebagai warga senior dalam film Furry Vengeance.
Drummomd meninggal pada 30 November 2016 akibat komplikasi penyakit di rumahnya di The Bronx, New York City, pada usia 88 tahun.[2]
