Addai lahir di Shaqlawa dari sebuah keluarga beretnis Asiria yang menganut Gereja Katolik Khaldea pada 3 Maret 1867. Ayahnya adalah pendeta lokal dari sebuah desa, dan ia membantunya mengajar bahasa Suryani pada usia muda.[2] Kematian awal ibunya membuatnya terkonsentrasi pada kehidupan asketis dan ia bergabung dengan Seminar Dominikan di Mosul pada 1880 di mana ia belajar bahasa Suryani, bahasa Arab, bahasa Prancis, bahasa Latin dan bahasa Turki serta teologi dan filsafat. Sembilan tahun kemudian, ia diangkat menjadi pendeta dan dikirim ke kampung halamannya Shaqlawa, di mana ia sempat bekerja sebagai guru di sekolah Gereja.[2]
